Подскажите как решить 2 примера) тема Обыкновенные Дифференциальные уравнения)

Question

1) (y') 4 - 13y" + 36y = 0
2) (y') 4 = 8y" - 16y
Просьба написать как решать и пояснение по действиям, чтобы понять) Спасибо) можно фотографией или просто написать) Еще раз спасибо за помощь)

Answer 1

(y') 4 что означает?
apd1 То есть y' в четвертой степени?
Мне кажется это должно означать четвертая производная. то есть y''''
Если я прав, тогда это линейное однородное уравнение. Решается составлением характеристического уравнения и нахождением ответа в виде СУММА: (Cie^ (kix)
y''''-13y''+36y=0 -> Характеристическое уравнение: k^4-13k^2+36=0 -> k^2=9 и k^2=4 -> k1=3, k2=-3, k3=2, k4=-2
Тогда, y=C1e^ (3x) +C2e (-3x) +C3e (2x) +C4e (-2x)
Аналогично со вторым уравнением.