Выбрав удобный порядок вычислений, найдите значения выражения: Или объясните как делать, а то я болею и пропустила тему.

Answer 1

Это очень интересная и полезная тема. Интересная тем, что решать е - как загадку отгадывать. Причем, ответ не всегда единственный. Полезная тем, что натренировавшись можно потом быстро, в уме делать подобные арифметические вычисления. Например, в магазине проверять, правильно ли сдачу дали

Смысл задания не просто решить пример, а постараться решить его так, чтобы вычисления были как можно проще. Что значит это "проще" - трудно подобрать точное определение. Это может зависеть и от ваших способностей и особенностей. Но можно предположить, что, например:

1. Вычисления с целыми числами проще, чем с дробными

2. Вычисления с "короткими" числами проще, чем с числами большей разрядности

3. Короткие вычисления проще длинных

4. При сложении и вычитании рациональных дробей проще работать с числами с одинаковыми знаменателями.

и т. д.

Теперь перейдем к практике. Первый пример:

 -3, 4-7, 7+4, 2-8, 9+3, 5

Здесь сразу бросается в глаза, что в выражении только два числа положительных и легко заметить, что их сумма 4. 2+3. 5 = 7. 7. А у нас есть противоположное слагаемое -7. 7. То есть пример проще решить, если записать его так:

 (4. 2+3. 5) -7. 7- (3. 4+8. 9) = 7. 7-7. 7-12. 3 = -12. 3

Второй пример еще проще - там сразу видны противоположные числа, которые в сумме дадут 0 и позволят избавиться от части слагаемых.




Третий пример:

 4 2/7-3 2/9-5 5/7 1/3-5 1/9+2 3/7


Здесь удобно сгруппировать члены с одинаковым знаменателем. В первой скобке сразу заметим, что 2/7+3/7=5/7 выполним перестановку слагаемых, во второй скобке - вынесем знак - за скобку - складывать удобне, чем вычитать:

 ( 4 2/7+2 3/7-5 5/7) - (3 2/9+5 1/9) + 1 1/3 = (6 5/7 - 5 5/7 ) - 8 3/9 + 1 1/3 теперь в первой скобке не сложно найти разность - дробная часть "уничтожится", останется только разность целых частей. Второй член - видим, что надо сократить дробную часть. Получим:

1 - 8 1/3 + 1 1/3 или 1 - (8 1/3 - 1 1/3 ) = 1 - 7 = -6.




Кажется, что это сложно? Но если решить 1-2 десятка таких примеров, все эти "сложности" с перестановкой слагаемых, сменой знака и т. п. будут видны сразу и выполняться "в уме".