Угловая частота

Question

Согласно вики, угловую частоту можно определить как 2 * Pi / T, где T - период. Размерность рад / сек. Формулу, например для точечного маятника, можно прочитать как "количество радиан, проходимых телом за 1 секунду".
Но я не понимаю, как это может быть правдой! Для вращения понятно, тело проходит полный круг, 2*Pi. Но для маятника? Например, угол, на который отклоняется маятник от положения равновесия = 1 рад, и например чтобы маятнику отклониться на этот угол и вернуться обратно нужна 1 секунда. Т. е. он проходит 2 радиана за 1 секунду. Но мы по прежнему определяем частоту как w = 2*pi / T, что будет 6. 28 рад / сек, но на деле у нас 2 рад/ сек!

Answer 1

Дело в том, что угловая частота тут относится не к физическому, а к фазовому пространству. Полный цикл колебаний описывается в нем движением изображающей состояние маятника точки. которая за период колебания маятника описывает полный круг. Проще говоря, это частота вращения вкруг ценра кординат точки на диаграмме состояния маятника, а не самого маятника.