Помогите с задачами по геометрии 8 класс

Question

1) Можно ли вписать окружность в четырех угольник ABCD у которого AB=12см CD=6см BC=10см AD=8см? ? Ответ обоснуйте
2) Дуга АВ окружности с центром в точке О равна 60 (градусов) Найдите длину хорды АВ если радиус равен 6см.

3) На касательной к окружности от точки касания С отложены по обе стороны от не два отрезка СА и СВ причем угол АОС равен углу ВОС (О центр окружности) Радиус окружности равен 8, АВ=30 . Найдите расстояние от центра окружности до точек А и В

Помогите пожалуйста! ЗАРАНИЕ СПАСИБО

Answer 1

Элементарно, строится окружность, какие бы углы ни были между сторонами.
Построй пару биссектрис и окружность из точки их пересечения.
Для доказательства проведи из центра соединения с другими двумя вершинами, докажи что это тоже биссектрисы.
Потребуется еще провести 4 перпендикуляра из центра к сторонам.
Докажи что 4 пары соседних треугольников равны. при этом нужно определять части сторон.
-
Либо воспользуйся теоремой, что если сумма длин двух противоположных сторон равна
сумме длин двух других противоположных сторон, то вписать окружность можно.

2) Хорда 6 см.
3) Треугольники равны по стороне и двум углам, прямоугольные. .
AC=BC=15
По пифагору находишь AO=BO=V (225+64) =17