радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 6 см, высота 4 см. найти образующую. найти образующую.

Question

найти образующую. найти образующую.

Answer 1

нужно сделать рисунок проский (2д) получается правельная трапеция. высота её делит пополам. нужно рассматривать эту половину. эта половина - трапеция с прямым углом. проводим диагональ так, чтобы рассматривался прямоугольный треугольник. по теореме пифагора находим гипотенузу, 2 катета известны 4 и 6, гипотенуза (диагональ) равна - 4^2 + 6^2=16+ 36=52, т. е. корень из 52.
теперь рассмотрим 2-ой треугольник. нам известна сторона = 3, сторона = корень из 52 и угол между ними = 45 градусам.
теперь за теоремою косинусов: Скв=Акв + Вкв - 2ав*косС