число n! оканчивается на 7 нулей. определите, чему равно число n

Answer 1

очевидно, чтобы получить на конце ноль, надо умножить число на 10. 10 выражается в простых числах как 5*2. Т. е. идем по порядку пока расписанный на простые множители факториал не будет содержать семь пятерок (в 5 факториал - 1 пятерка, 10 -2, 15 -3, 20 - 4, 25 - 6 (т. к. 25 = 5*5) и в 30 - 7) . т. о. n может быть равно 30, 31, 32, 33 или 34. факториалы всех этих чисел заканчиваются на 7 нулей.