Что выражает число e (которое ещё равно 2. 7. ) ? С числом пи например понятно: отношение длины окружности к длине её

Question

диаметра, а как на счет числа e?

Answer 1

Если взять степенную функцию у=a^x, то при некотором значении параметра "а" производная функции в любой точке будет равно значению самой функции в этой точке. Это произойдёт, если параметр "а" равен как раз числу "е".

Answer 2

e — это некоторое число a, такое, что значение производной (тангенс наклона касательной) показательной функции f (x) = ax (синя кривая) в точке x = 0 равняется 1 (красная линия) . Для сравнения показаны функция 2x (пунктирная кривая) и 4x (штриховая кривая) ; тангенс наклона касательных для которых отличен от 1