Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии .

Question

Чему равны острые углы прямоугольного треугольника
ABC угол С = 90, в котором угол между высотой СH и медианой CM
равен 40 ?

Answer 1

Олеся, может быть, есть решение проще, но моё таково (набрось всё это на бумаге! ) . В равнобедренном (почему - лучше догадайся сама, но можешь обратиться и к учебнику) треугольнике СМВ угол на вершине СМВ= 90о-40о= 50о. Значит, один из искомых углов - угол АВС= (180-50) /2= 65о. Другой. . Что-то затрудняюсь найти.

Answer 2

А в чем сложность? Рассмотрим треугольник СМН: угол Н 90 градусов (высота перпендикулярна гипотенузе) , НСМ 40 (по условию) угол НМС = 180 - 90 - 40 = 50 градусов Треугольник СМА равнобедренный, СМ=МА (медиана проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы) , значит угол А равен: А = (180-50) / 2 = 65 градусов Угол В равен: В = 180 - 90 - 65 = 25 градусов