Две швеи, работая вместе, выполнят полученный заказ за 6 дней. За сколько дней каждая из них, работая

Question

отдельно, могла бы выполнить заказ, если одной потребуется для этого на5 дней больше, чем другой?

Answer 1

Пусть Х часов - время, необходимое для выполнения работы первой швеи, а Х+5 часов - второй швеи.
1/Х - часть работы, выполняемой за 1 день первой швеёй (её производительность)
1/ (Х+5) - производительность второй швеи.
6/Х - работа первой швеи за 6 дней.
6/ (Х+5) - работа второй швеи за 6 дней.
Вся работа равна - 1.
Запишем полученное уравнение:
6/Х + 6/ (Х+5) = 1
Х не равен 0 и (-5) т. к. он в знаменателе.
получаем квадратное уравнение Х"2 - 7Х - 30 =0 (икс в квадрате минус семь икс минус тридцать)
Х1=10 ; Х2= -3
Х2 - не подходит по условию.
Время, за которое первая швея выполнит работу Х=10 дней
а вторая - Х+5 = 15 дней.
ОТВЕТ: 10 и 15 дней.