Помогите пожалуйста, привести пример математической задачи, решение которой использует аналогию

Answer 1

Не-а. Аналогия может использоваться, как источник вдохновения, для того, чтобы натолкнуть на идею, но никак не для решения. Иначе, это уже не математика, а КВН

Answer 2

Не могу, конечно, привести формулы (они представляют собой сложные дифференцальные уравнения) , но чтобы определить касательные напряжения в каком-либо сечении балки некруглого сечения от крутящего момента, натягивают на выходной конец тонкостенной "трубки" такого же сечения тонкую резиновую плёнку и нагружают её давлением воздуха или жидкости. Давление послужит аналогом крутящего момента, а тангенс угла касательной в различных точках плёнки - касателького напряжения. (Источник: "Сопротивление материалов" Феодосьева или Федосева, )