Теория относительности. Движение по геодезической, не совсем понимаю что это такое.

Question

Итак, ОТО гласит, что любое тело в условиях гравитации двигается как и обычно по инерции. Просто инерция эта направлена не по прямой, а по геодезической. Так вот, я не могу понять, учитывая, что геодезические - это чётко определённые кривые соединяющие 2 точки по кратчайшему пути, как получается, что объекты пролетающие через одну и ту же точку имея разные скорости, "на выходе" летят в разных направлениях?
 
Получается эти геодезические также зависят от времени (ну то есть, от скорости. в трёхмерном пространстве при той же траектории геодезические одинаковые, а значит имеют одинаковую длину. А значит значение имет именно время) . Получается, что ОТО рассматривает геодезические не сферы или воронки, а рассматривает геодезические некой четырёхмерной фигуры (то есть трёхмерной в пространстве + время) ?
 
Что это за фигура такая? как вобще математически рассчитать такую геодезическую?
 
Или я что-то не так понял? Может там какой другой механизм? В общем прошу помощи в понимании .

Answer 1

Все ты правильно понял. Эти линии рассматриваются в четырехмерном пространстве - времени. В ОТО вобще все рассматривается именно в таком пространстве.

Answer 2

Да , собственно, и рассчитать.
Геодезическая - не сфера и не воронка, а пространственная кривая.
Проще всего использовать двумерную аналогию - одно измерение пространственное, другое - временное.
Можно использовать лист бумаги.
Если пространство-время плоское, то геодезическая есть прямая.
А на сфере, например, геодезическая - дуга большого круга; на цилиндре - винтовая линия.