Есть 5 красок, какое максимальное кол-во цветов можно получить, учитывая, что уникальная комбинация дает новый цвет.

Answer 1

Дополнительно к имеющимся пяти или вместе с имеющимися пятью? Если вместе - то 2^5-1=32-1=31, если новых, то 31-5=26. А вот единица, которую вычитаем из 32, символизирует, ты не поверишь, ОТСУТСТВИЕ цвета) То есть цвет, при котором ни одна краска не используется) "Нулевой" цвет)
Все остальное понятно, уточнять уже надо) Лично для меня)
Указание: Число красок вместе с "нулевым цветом" равно сумме коэффициентов бинома сответствующей степени или сумме чисел в сответствующей строке треугольника Паскаля)

Answer 2

один цвет = единая бесконечность, совокупность бесконечных цветов, ибо у коэффициента восприятия нет границ, нет начала и конца.

Answer 3

В простейшем случае понятно - сопоставляем множество комбинаций набору из пяти нулей и единиц, где единица на i-м месте означает, что взяли i-ю краску. Подмечаем, что набор из пяти нулей и единиц - это двоичная запись некого натурального числа и получаем, что множество комбинаций взаимно однозначно сответствует первому 31 натуральному числу.
 
В общем же случае число оттенков бесконечно - ибо в задаче ничего не сказано о пропорциях, в которых смешиваются взятые краски. ^_^