На сколько не повторяющихся неравных частей может быть разрезан квадрат и куб?

Answer 1

Бесконечное. Делим вертикальной чертой квадрат в отношении 1 к 2. Малый прямоугольник снова вертикальной чертой 1 к 2. Малый из вновь получившихся опять вертикальной чертой 1 к 2. И так дале до бесконечности.
Куб точно также, но делить придется не прямой, а плоскостью. И не на прямоугольники, а на параллелепипеды.