Умные вопросы
Войти
Регистрация
Как доказать, что выражение 7^2n - 1 кратно 4 (n - натуральное число)
10 года
назад
от
Night cat
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Семёрка имет остаток 3 при делении на 4.
Любая чётная степень - остаток, равный 1
Т. е. 7^2n=4k. Дальше - тривиально.
-
Проверим гипотезу для n=1. 7^2-1=48 - делится на 4
Предположим при некотором n=k, оно тоже делится.
Докажет, исходя из предыдущего утверждения, что будет делиться и при n=k
(7^ (2k+2) -1) - (7^2k-1) =7^2k (7^2-1) =48*7^2k - делится.
10 года
назад
от
Tony Stark
Связанные вопросы
1
ответ
нужен источник опорного напряжения срочно ! нужны опорные напряжения такие первое 2. 10v второе 2. 00v третье 1. 90v
5 года
назад
от
rockmateodoFe
2
ответов
Где можно найти англоязычных собеседников?
7 года
назад
от
супер счастье
2
ответов
Что означает "мощность" на лампах накаливания - почему не "сопротивление" указывается? И какая связь?
7 года
назад
от
илья =))