какой частью речи является словосочетание к несчастью

Answer 1

Во-первых, словосочетание никогда не является частью речи. Словосочетание - это как минимум два слова, а значит и частей речи как минимум две. Какая-то одна неприменима к словосочетанию.
Во-вторых, перед нами не словосочетание, а слово с предлогом. Слово с предлогом никогда словосочетанием не является.
В-третьих, перед нами вводное слово. Огни могут быть выражены различными частями речи. В нашем случае это, очевидно, имя существительное с предлогом ("к" - предлог, "несчастью" - существительное) .