Как получить из уравнения бегущей волны уравнение гармонических колебаний ?

Question

Препод сказал, что ответ легкий, его пальцем показать можно, но не могу .

Answer 1

Уравнение плоской одномерной синусоидальной волны:
S= A*sin[ (t-x/) + 0]
 (Вместо синуса можно написать косинус. ) Это уравнение отличается от уравнения синусоидальных колебаний тем, что колеблющая величина S зависит не только от времени, но и от кординаты. Это и понятно: вместо одного маятника мы имем множество связанных маятников - частиц среды. v - скорость распространения волны, А - амплитуда волны, аргумент синуса - фаза волны, 0- начальная фаза колебаний в точке х = 0, - частота (циклическая) волны. Или S = A*sin[*t - x*k + 0] ; k – волновой вектор.
Зафиксируем х и получим уравнение гармонических колебаний. То есть в данной точке и есть гарм. колебания; S = A*sin[*t – 1]