какова природа сил удерживающих электрон в металле?

Answer 1

Металлическое состояние возникает в комплексе атомов, когда при их сближении внешние электроны теряют связь с отдельными атомами, становятся общими, т. е. коллективизируются и свободно перемещаются по определенным энергетическим уровням (зоны Бриллюэна) между положительно заряженными и периодически расположенными в пространстве ионами. (С)

Answer 2

Электромагнитная (как и всех прочих сил в макромире) : гравитация на таких масштабах роли не играет, сильное взаимодействие - в ядре, слабое ответственно за бета-распад. Так что выбирать не из чего - только электромагнетизм и остаётся.