Тело движется прямолинейно, при этом ускорение изменяется во времени по закону a=2+3*t^2.

Question

Масса тела равна 0, 2кг. Начальная скорость равна нулю.
Определить: путь, пройденный на промежутке t=0 до t=2. Работу силы за этот промежуток. Импульс тела в момент t=2c.

Answer 1

Скорость - это первобразная от ускорения: v = 2t + t + c, где с - это и есть начальная скорость, т. е. 0. Теперь удобно сразу найти импульс, умножив эту скорость при t=2c на массу 0, 2 кг.
Путь - это первобразная от скорости и т. д. .

Answer 2

Скорость - это интеграл от ускорения, пройденный путь - интеграл от скорости. Начальные условия известны (s=0, v=0) , так что интегрирование проводится легко и безполезненно. Работа считается по изменению кинетической энергии, импульс - по набранной скорости.