Question

Ученик покупает в магазине 18 карандашей, 6 тетрадей, 12 ручек, 9 блокнотов и несколько тетрадей для рисования по 15 копек. Девушка-продавец выписала чек на 1руб. 52коп. Взглянув на чек, мальчик сразу сказал продавцу, что она ошиблась. Девушка пересчитала и исправила ошибку. Как удалось ученику так быстро обнаружить просчёт?

Answer 1

количество всех наименований (в последнем случае цена) кратны 3. сумма же на 3 без остатка не делится. следовательно в вычислениях была допущена ошибка. всё можно объяснить простым уравнением:
 
18x + 6y + 12z + 9i + j15 = 152 копейки / выносим тройку за скобочки
 
3* (6x + 2y + 4z + 3i + j5) = 152 / делим обе части на 3
 
6x + 2y + 4z + 3i + j5 = 50 + 2/3 получается нецелое число копек.

в уравнении: x - цена карандашей, y - цена тетрадей, z - цена ручек, i - цена блокнотов, j - количество тетрадей для рисования.
делится число на 3 без остатка или нет проверяется суммой цифр числа:
например 152. 1+5+2 = 8. 8 на 3 не делится. следовательно 152 тоже не делится.
или 822. 8+2+2 = 12. 12 на 3 делится. следовательно 822 тоже делится.
всё получается просто и быстро .

Answer 2

Чётная сумма получается лишь в том случае, когда и цена блокнота, и число тетрадей для рисования одновременно являются чётными или нечётными. Не подскажешь, где этот магазин?
А ответ Крезакса несравненно лучше!