Стереометрия, простой вопрос про право/лево/знак определителя.

Question

Моя любимая нейронка неправильно на него отвечает, а ловить её за попу я не хочу, иначе она научится отвечать правильно.

Поехали.

Какого знака получится определитель нашей матрицы?

Answer 1

Нейронка не замечает, что если вы плоскость вложили в пространство, то никакой правой системы координат на плоскости, определяемой часовой стрелкой, уже нет (а если нейронка это и замечает, то стесняется вам перечить, к сожалению) . Если на циферблат посмотреть с тыльной стороны, то часовая стрелка будет ходить по нему против часовой стрелки.

Чтобы отождествить ориентации систем координат в двух непараллельных плоскостях, нужно бы отверстием камеры как-то правильно воспользоваться. Например, договориться на каждую из двух координатных плоскостей со стороны отверстия камеры смотреть. Увидим разные ориентации систем координат - будем считать их одинаково ориентированными, увидим одинаковые ориентации систем координат - будем считать их противоположно ориентированными. Зачем так сложно? Чтоб в случае, когда коордитная плоскость 2 есть параллельный перенос координатной плосоксти 1, ориентации систем координат считались бы одинаковыми.

И при таком соглашении знак определителя получится +.