Если нанести на край колеса точку, то какой фигуры траекторию будет вырисовывать эта точка при качении колеса в

Question

пространстве и времени?

 (скорость качения постоянная)

Answer 1

В пространстве и времени на эту кривую можно натянуть трехмерное подпространство, ибо точка не перемещается перпендикулярно плоскости колеса в обычном координатном трехмерном пространстве системы отсчета. И на псевдоевклидовость можно забить, раз уж у нас система отсчета выделенная.

Посему, ее можно понимать как обычную пространственную кривую в смысле древнего грека Евклида, у которого пространство обычным трехмерным евклидовым было, и иным быть не могло.

Но один фиг не так уж много пространственных кривых имеют собственное название. Ты можешь в обычное параметрическое уравнение циклоиды вставить условие для третьей координаты координаты x3 (t) = t, где t - твой параметр, тогда и получится уравнение твоей пространственной кривой.