Всегда ли диагонали правильного многоугольника делят его углы пополам? Правильный многоугольник обладает этим свойством?

Answer 1

Возьмите правильный пятиугольник и порассуждайте. Диагонали делят его на 3 части. Шестиугольник - на 4 части. Если пополам, то обратно не складывается.

Answer 2

Нет, у треугольника, нет диаголей вобще, а у пяти угольника можно только провести 4 диагонали, а один угол останеться не причем. Так что только для четных многоугольников.

Answer 3

это справедливо, безусловно, только для квадрата! Для многоугольников с чётным числом углов это возможно, но не обязательно, для многоугольников с нечётным числом углов - это невозможно!
P. S. Детали для шестиугольника: в нём из каждого угла можно провести три диагонали, но только одна из них разделит угол пополам. Число диагоналей будет расти с числом углов, но в многоугольниках с чётным числом углов одна диагональ всегда будет делить угол пополам!