Можно ли так интегрировать?

Answer 1

Во-первых, модуль обозначается вертикальными прямыми палочками, а не фигурными.
Во-вторых, в показателе экспоненты тоже должен быть модуль.
В остальном - правильно.

Answer 2

Неважно, как вы получили решение, хоть откровением свыше, но надёжная проверка, это не мнение окружающих, а выполнием обратных действий, здесь дифференцирование. Если совпало с исходным, то можно и это будет доказательством, что вы действительно получили (одно из) решение.