Были ли в истории периоды, когда Россия, Османская империя и Персия одновременно воевали друг с другом?

Answer 1

Нет. Но в 1906 году был период, когда Россия воевала с Турцией на територии Персии.

А вобще, у Российской империи в поздний период е существования (иначе говоря, когда в персии правили Каджары, особенно после Туркманчайского мира 1828 года, когда Россия отгрызла у Персии все, что можно было отгрызть) были достаточно хорошие отношения с Персией (они дружили против Турции) . Вплоть до того, что Россия оказывала Персии военно-техническую помощь. В частности, в Персии были созданы казачьи части по российскому образцу. Причем их комплектовали исключительно азербайджанцами. Один из этих азербайджанцев потом стал шахом и основал последнюю иранскую династию, Пехлеви.

Answer 2

Был период когда Россия одновременно вела войну против Турции и Персии

Уж не знаю, воевали Персия и Османская империя между собой, но с Россией одновременно точно

Это было при императоре Александре 1
Русско-турецкая война 1806-1812 годов и русско-персидская война 1804-1813 годов
Таким образом мы воевали одновременно и с Турцией, и с Персией 6 лет (1806-1812)