Имеют ли резисторы отрицательные значения?

Answer 1

нет. Но есть электронные устройства, имеющие отрицательное динамическое сопротивление на участке вольт-амперной характеристики, например, туннельные диоды

Answer 2

Обычные резисторы имеют только положительное сопротивление.
 
Но в электронике есть элементы с отрицательным дифференциальным сопротивлением — например, туннельный диод. Они не сопротивляются, а ведут себя так, что ток уменьшается при росте напряжения.
 
Применяются в генераторах и усилителях.