Почему слово доиграться не означает стать играть?

Answer 1

Слово доиграться не означает начать играть, потому что в русском языке приставка до- в глаголах совершенного вида чаще всего указывает на доведение действия до конца, предела или негативного результата, а не на начало действия.
 
Разберём по частям:
Приставка до- в данном случае означает:
 
Завершение действия (например: добежать, дописать, дочитать) .
 
Достижение нежелательного результата (например: допрыгался до травмы, дошутился до ссоры) .
 
Играться – разговорный вариант глагола играть (обычно о детях или несерьёзном занятии) .
 
Значение доиграться: