Question

Как понять выражение психически обособленных гласных ы и и Энциклопедическиго словаря Брокгауза и Ефрона?
 . Древне общеславянское различие психически обособленных гласных ы и и, отразившеся в памятниках древнецерковнославянского языка, утрачено теперь на всей славянской територии.

Answer 1

Это значит, что люди различали Ы и И как разные гласные звуки. И осознавали это - своей психической (ментальной, мозговой, сознательной) деятельностью различали.

Answer 2

Возможно, имелась в виду информация о гласных звуках, которая есть в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона.
 
Так, в словаре говорится о гласном «ы» как о смешанном, произносимом при положении губ для гласного «и», а язык при этом принимает положение, близкое к артикуляции для гласного «у», но не отодвигается так далеко назад.
 
Также упоминается, что в древнеболгарском или старославянском письме буква «Ы» могла обозначать гласный, который относится к категории «смешанных».

Answer 3

Уж простите, но это звучит как надутая глупость. [и] и [ы] - это аллофоны. Иначе говоря, это один звук, только [и] показывает мягкость предшествующего согласного, а [ы] - его твёрдость