Существует ли правило по которому выбираются контура для интегрирования ТФКП? МОжет есть книга какая .

Answer 1

Собственно, этот вопрос разбирается в ЛЮБОМ учебнике по ТФКП. Но надо сказать, что вы недостаточно точно сформулировали задачу. В какой ситуации и для чего вам нужно выбрать контур? Если для вычисления вычета (интеграла вокруг особой точки) , это одно дело. Можете брать любой контур, который не захватывает других особых точек. Обычно хорошо работает окружность: по ней легко интегрировать. Но если вам нужно вычислить интеграл по действительной оси от минус до плюс бесконечности, и вопрос в том, как замкнуть контур - то это уже другой вопрос. Загляните в учебник ТФКП, там это подробно описано.