Почему давление гири на чашу весов называют весом, а давление воздуха на ртуть в барометре называют давлением ?

Answer 1

Весом называют силу с которой тело действует на опору/подвес под действием силы тяжести. Давление физическая величина, равная силе, действующей перпендикулярно поверхности, делённой на площадь этой поверхности:

Answer 2

Потому что гиря на чашу весов действует в одном направлении, а давление жидкой или газобразной среды - со всех сторон: и сверху вниз, и снизу вверх и с боков. Со всех сторон в направлении, перпендикулярном поверхности.