Обьясните мне вероятность и проценты. (Я сам не совсем понимаю что хочу спросить)

Question

Вот смотрите. Если я подкину монетку и мне 10 раз подряд выпадет орел, то шанс того что выпадет орел в 11 раз остаётся все так же 50/50

Но при этом шанс того что орел выпадет 11 раз подряд равен 0. 5^11=0. 0004%

А 0. 0004% это уже не 50%.

Спор начался из за загадки с картами.
Есть 3 карты. 1 полностью белая, 2 полностью черная, 3 с одной стороны белая, а с другой черная.

И вот вы вытаскиваете карту с белой стороной и вам надо назвать какую карту вы вытащили.
В видео ответ был такой: если вы видите белую сторону, то значит полностью черная карта отметается.
Остается полностью белая и чернобелая. 2 карты имеют 4 стороны. 3 из них белые, а значит шанс того что у вас полностью белая карта - выше.

Я же не согласен с этим ответом потому что считаю что вероятности не должны исключать предыдущие результаты, а значит что шанс вытащить 2 белых карты подряд ниже, а значит карта чернобелая.

Я обосновываю свой ответ статистикой мол если монетку кинуть 1000 раз то результат будет всегда ~50/50.

А автор утверждает что если монетка выпала 10 раз орлом, значит и 11 раз выпадет. (При условии что эта монетка без смещенного центра тяжести)

Answer 1

0. 0004% это уже не 50% - но оба результата правильные, потому что УСЛОВИЯ разные: в первом случае учитывались ВСЕ броски, а в другом ОДИН бросок, поэтому ваше заявление: считаю что вероятности не должны исключать предыдущие результаты безосновательно. Смотрите УСЛОВИЯ задачи: если в условиях задачи рассматривается вероятность ОДНОГО опыта, то мы НЕ учитываем предыдущие результаты потому что таково УСЛОВИЕ задачи - ОДИН опыт (не 3 и не 8) . Иначе говоря: если других результатов нет в условиях этой задачи, тогда НЕЛЬЗЯ их примазывать к этой задаче.
Бывает ситуации когда исход одного опыта МЕНЯЕТ вероятность следующего, тогда предыдущие обязательно учитываются, но это не ваш случай (вероятность для одного броска монеты не меняется никогда, а с картами у вас всего ОДНА попытка) .

Answer 2

Когда у Вас выпадает 11 орлов подряд, Вы обнаруживаете себя во вселенной, вероятность возникновения которой в 1/2^11 раз меньше, чем той вселенной, в которой Вы ещё не кидали монетку. В этой маловероятной вселенной вероятность выбросить следующего орла будет 50/50.

Предыдущие броски не влияют на следующие броски. Они влияют как бы на Ваше собственное состояние. у Вас было очень мало шансов оказаться в этом состоянии, но когда Вы в нём оказались, то из этого состояния в состояние 12 орлов у Вас переход с вероятностью 50%.

Вот и получается, что умножив вероятность оказаться в состоянии, в котором Вы оказались, на вероятность перейти в следующе состояние из этого даёт Вам 1/2^11 * 1/2 = 1/2^12, что полностью сответствует исходному ожиданию. но раз 1/2^11 уже позади, то остаётся только то самое 1/2 .

P. S. ситуация с картами другая. там нет никаких предыдущих бросков. Там просто расчёт того, какова вероятность, что Вы видите белую сторону конкретной карты. Для полностью чёрной карты вероятность 0%, так как у неё нет белых сторон. А для полностью белой вероятность вдвое выше, чем для чёрно-белой (у неё белых сторон в 2 раза больше) . вот и выходит 2/3, что карта белая, 1/3, что чёрно-белая, и 0/3, что чёрная.