Схема и колонка

Answer 1

Нужен выключатель, иначе будут гудеть в простое или батарейки садиться будут.
Батареи аккумуляторные, значит нужно для них купить отсек и его впаивать а не сами батарейки
 и подзарядкой заряжать аккумуляторы

Answer 2

Схема правильная, кнопка нужна чтобы выключить усилитель когда колонка не нужна. если хочешь чтобы он был всегда включен то можешь и не паять. Зарядка через синюю платку контроллера заряда