Продвигаться предполагает только вперед?

Answer 1

Сама приставка про означает движение вперёд - прогресс, к примеру. То есть про-двигаться - двигаться вперёд. В прочем, это не значит, что слово лишне. Есть ещё такое понятие, как слова, усиливающие эмоциональную окраску, и устоявшиеся выражения.

Answer 2

Не факт, что лишне, и необязательно эмоциональную окраску как у слабоумных котов, которые эмоциями и эстетикой мыслят

А может быть и для смысла, например в военном деле, продвигаться вперед - это про наступать, а вот просто продвигаться можно и при отступлении, если оно медленное и трудное, но тут уже не клеится вперед)
Как-то так