Чем супремум функции отличается от максимума?

Question

И чем отличается инфимум от минимума?

Answer 1

Максимум - наибольше число из данного множества. Супремум - это наименьшая верхня граница этого множества, которая может и не принадлежать данному множеству.

Пример.
Множество Z = {x: 0 x 1}. Супремум множества Z равен 1, но 1 не принадлежит множеству Z. У множества Z вобще нет максимума, но есть супремум.