Question

Почему ы в слове четыре переходит в ве в слове четверо?

Answer 1

Переход ы в ве в слове четыре и четверо связан с фонетическими и морфологическими изменениями в русском языке.
 
Слово четыре происходит от праславянского *

Answer 2

Здесь наоборот, в слове- четыре исчезла - в, а в слове- четверо, она осталась. Боле древня форма имела эту букву, сравнить с санскритским - catvara.

Аналогично например слово -семь, но - седьмой, где опять же исчезла буква - д, боле старая форма - седмь.