Почему все графики всегда плавные?

Question

Ну кроме кусочно-линейных и модулей

Answer 1

потому что в природе большинство явлений меняются плавно
к премеру почка женщины на третьем месяце беременности плавно
меняет пол тела с женского на мужской
а на восьмой месяц - меняет женский мозг на мужской
а иногда один или оба процесса могут не дойти до конца
)

Answer 2

Дык вы функции задается в виде каких-то формулок:
y = f (x) .
Подставялете туда x, потом по формуле f производите вычисления, и получаете значение y. Дык вот если x меняется на немножко, то и результат вычисления меняется на немножко. Это приводит к гладкости.
Хотя, конечно, чем боле разнобразные формулки вы будете брать в качестве f, тем больше всяких негладкостей будете обнаруживать. Но обычно на практике при работе с функциями хочется, чтоб они имели поменьше особенностей)