Чему равна производная: f (x+2, y+2) =0? как надо раскрыть эти скобки?

Answer 1

Вопрос поставлен не коректно. Здесь просто написано, что некая функция зависящая от данных переменных, равна нулю. Кто тому же, по чём именно нужна производная. Частная или полная.

Answer 2

Тут скобки раскрывать не нужно. Здесь они указывают не порядок действий, а то, что f - это функция, а вскобках через запятую указаны два её аргумента. В данном случае аргументами являются алгебраические выражения. f (x+2, y+2) =0 - это уравнение, которое устанавливает связь между переменными x и y. Иначе можно сказать, что функция y (x) задана в неявном виде.
 
Вам нужно найти производную (скоре всего dy/dx) , точне, выразить её через саму функцию f () и её производную. Для этого используется простая формула производной неявной функции. Если f (x, y) = 0 и частная производная f/y не равна 0, то dy/dx = - (f/x) / (f/y) .
 
Ваш пример чуть сложне - аргументы функции f сами являются функциями х и y. Поэтому нужно вспомнить правило дифференцирования сложных функций: df (u (x) /dx = (df/du) (du/dx) . C другой стороны, аргументы в данном примере - линейные функции, поэтому дифференцирование тривиально.