Question

Как рассчитать максимальную скорость, до которой может разогнаться тело при свободном падении.

Answer 1

Длительное падение? Нужно знать для этого тела площадь миделя и коэффициент аэродинамического сопротивления. Для падающих людей скорость будет от 35-40 м/с дети и подростки на груди до 50-60- взрослые на груди и до 100 при падении взрослого вертикально головой вниз.
При падении с высот не боле 200 метров можно считать исходя из ускорения 9, 8. Терминальной скорости тело достигнуть не успевает.

Answer 2

Путем решения системы уравнений, из которого вылезет крайне неприятное дифференциальное уравнение. Скорость зависит от силы тяжести и сопротивления, а сила сопротивления зависит от скорости, и они уже кусают друг друга за хвост таким образом. А сила тяжести зависит от ускорения, которое зависит от высоты, которая зависит опять от скорости и времени. А еще сила сопротивления зависит от плотности атмосферы, которая зависит от высоты. А еще она зависит от характера обтекания атмосферой твоего тела, которое тоже зависит от формы твоего тела, его скорости и атмосферного давления, которое зависит от высоты, которая. И на все это можно еще намазать кучу релятивистских эффектов - зависимость скорости течения времени от глубины гравитационного колодца, например.

Поэтому в школьной физике максимальная скорость свободного падения не ограничивается даже скоростью света. Ибо задолбисси.
А в реальной жизни вместо точных расчетов используется голая эмпирика либо числовые модели либо то и другое вместе.