Question

Собщение, записанное буквами 16-симнольного алфавита, содержит 102 символа. Чему равен информационный объём этого собщения в байтах?
ОТВЕТ:Чтобы вычислить информационный объём собщения, записанного в 16-символьном алфавите, можно использовать следующую формулу:

[
I = n \cdot \log_2 (m)
]

где:

 ( I ) — информационный объём в битах,
 ( n ) — количество символов в собщении,
 ( m ) — количество символов в алфавите.
В Вашем случае:

 ( n = 102 ) (количество символов в собщении) ,
 ( m = 16 ) (количество символов в алфавите) .
Теперь подставим значения в формулу:

[
I = 102 \cdot \log_2 (16)
]

Поскольку ( \log_2 (16) = 4 ) (так как ( 16 = 2^4 ) , получаем:

[
I = 102 \cdot 4 = 408 \text{ бит}
]

Чтобы перевести бит в байты, нужно разделить на 8:

[
\text{Объём в байтах} = \frac{408}{8} = 51 \text{ байт}
]

Таким образом, информационный объём собщения составляет 51 байт.

Answer 1

Байт - понятие растяжимое. Байт применяется в области описания данных, которыми оперируют вычислительные устройства, и для каждого вычислительного устройства он может быть разного размера в битах. В данном контексте информационную ёмкость коректно измерять именно в битах или, если Вы математик-теоретик - в натах.

Answer 2

1) алфавит 16 символов, следовательно весодного символа - 4 бита (2^4=16) .
2) всего 102 символа, значит общий информационный объём 408 бит (102х4=408) .
3) один байт стандартно равен 8 бит, поэтому количество информации 51 байт (408/8=51) .