Физика. Потенциал соединённых шаров до и после соединения с помощью проводки.

Question

Здравствуйте,
У меня возниник вопрос по поводу потенциала. Металлический шар радиусом R1, заряженный до потенциала фи1, со-единяют тонкой проволокой с незаряженным металлическим шаром радиусом R2. Определите общий установившийся потенциал.
Как я понял, то потенциал у обоих шаров одинаковый после соединения и потенциал одного шара равен суммарному потенциалу. А заряд на шарах не одинаковый.
Как посчитать в данном случае общий потенциал? Как и почему происходит движение зарядов (я понимаю, что возникает электрическое поле, но мне хотелось бы чуть больше подробностей) ? И Почему у шаров становится одинаковый потенциал?
Благодарю всем за помощь.

Answer 1

Если потенциал не одинаковый, то возникает сила, действующая на заряды. А это ж проводники, заряды могу свободно бултыхаться, и под действием силы они переползают на другие места. До каких пор они будут ползти? Пока сила не исчезнет. А когда она исчезнет? Когда потенциал везде станет одинаковым.
Ваша фраза про суммарный потенциал - эт что-то странное.
-
До соединения вы знаете потенциал одной из сфер, значит знаете е заряд Q.
После соединения, заряд за пределы двух сфер все равно никуда не денется, поэтому суммарный заряд двух сфер будет равен исходному заряду заряженной сферы. А потенциалы сфер после соединения будут одинаковыми. Это приведет вас у парочке уравнений, которых хватит для решения задачи. Через заряды:
Q1 + Q2 = Q,
k Q1 / R1 = k Q2 / R2,
через потенциалы:
R1 ф1 + R2 ф2 = R1 ф0,
ф1 = ф2.

Answer 2

Суммарный заряд сохраняется, а потенциал выравнивается, потому что иначе ток потечет.
Если ваша задача имет вращательную симметрию (вокруг проволоки) , то вычислительно проще, наверное, через интегральное уравнение Фредгольма найти распределение заряда по поверхности, а потом уж и потенциал. Только мне думать лень сейчас, но это по-любасу курс примерно второй университета.