здравствуйте! помогите пожалуйста решить задачку! срочно!

Question

Составить уравнение геометрических мест точек, находящихся на одинаковом расстоянии от точки А (3, 0) и от прямой х=12.

Answer 1

Между Х=3 и х=12
средне Х= 7. 5
 
Расстояние до прямой измерять надо по перпендикуляру к прямой, а расстояние до точки А по радиусу из точки А.
 
построив несколько окружностей и прямых линий параллельно исходной прямой на тех же расстояниях, видим, что образуется парабола.
 
Если первая точка = вершина O (7. 5; 0) лежит на середине перпендикуляра проведенного из А, то обе ветви параболы идут влево
то парабола имет вид x= - f (y^2) +7. 5
 
Но для определёности этой формулы надо найти вторую точку и понять что парабола симметрична относительно оси Х, то есть не является смещённой вверх и вниз относительно оси Х.
Тогда в формуле остаётся только один неизвестный коэффициент а (при квадратном одночлене) , то есть
 
x= - a*y^2 +7. 5
 
Между A (3, 0) и х=12 расстояние равно 9. Удобно принять это число за радиус до второй искомой точки В (3, 9) .
От точки В до прямой тоже 9, как мы и хотели.
Подставим кординаты В в формулу и найдем а.
 
3= - a*9^2 +7. 5
а = 4. 5/81 = 1/18
 
x= - (y^2) /18 +7. 5
 
или у = V ( (7. 5 -x) *18 )