Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, если функция задана в неявном z = x - y + sin (xyz) , е возможно проинтегрировать?

Answer 1

функция, заданная неявно уравнением z = x - y + sin (xyz) , не интегрируема через элементарные функции из-за перемешивания переменных внутри синуса, и её интеграл можно получить лишь через специальные функции или численные методы.

Answer 2

В общем случае можно попробовать поискать выход. Нужно подобрать функции:
x = x (u, v) ,
y = y (u, v) ,
z = z (u, v) ,
Такие, что при подстановке в ваше уравнение получится верное равенство, независимо от значений u, v.
Если получится, то у вас будет уравнение поверхности, заданное параметрически, а с таким уже можно работать.