В каких случаях употребляется Создатель, вместо Бог? В чем разница?

Answer 1

«Создатель» предполагает именно веру того, кто употребляет это существительное: человек соглашается с тем, что он и весь мир был создан. «Бог» же боле нейтрален. Хотя, если говорить в целом, это синонимичные слова.

Answer 2

В стилистической окраске. Это одно из имен Бога. Я бы сказал, что это высокий или книжный стиль.
 
Что за комиссия, Создатель,
быть взрослой дочери отцом!
 
 (Грибоедов)