Для какого случая давление жидкости на стенку сосуда определяется по формуле p=þgh/2? Это средне давление?

Question

Это средне давление?

Answer 1

Закон (уравнение) Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь
 — плотность жидкости,
 — скорость потока,
 — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,
 — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,
 — ускорение свободного падения.
 
В научной литературе закон Бернулли, как правило, называется уравнением Бернулли[1] (не следует путать с дифференциальным уравнением Бернулли) , теоремой Бернулли[2][3] или интегралом Бернулли[4][5].
 
Константа в правой части часто называется полным давлением и зависит, в общем случае, от линии тока.
 
Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящаяся на единицу объёма жидкости. Первое и второе слагаемое в интеграле Бернулли имеют смысл кинетической и потенциальной энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости. Следует обратить внимание на то, что третье слагаемое по своему происхождению является работой сил давления (см. приводимый в приложении вывод уравнения Бернулли) и не представляет собой запаса какого-либо специального вида энергии («энергии давления»[6]) .
 
Сотношение, близкое[7] к приведенному выше, было получено в 1738 г. Даниилом Бернулли, с именем которого обычно связывают интеграл Бернулли. В современном виде интеграл был получен Иоганном Бернулли около 1740 года.
 
Для горизонтальной трубы и уравнение Бернулли принимает вид: .
 
Эта форма уравнения Бернулли может быть получена путём интегрирования уравнения Эйлера для стационарного одномерного потока жидкости, при постоянной плотности : .

Согласно закону Бернулли, полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.
 
Полное давление состоит из весового , статического и динамического давлений.
 
Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Это является основной причиной эффекта Магнуса. Закон Бернулли справедлив и для ламинарных потоков газа. Явление понижения давления при увеличении скорости потока лежит в основе работы различного рода расходомеров (например труба Вентури) , водо- и пароструйных насосов. А последовательное применение закона Бернулли привело к появлению технической гидромеханической дисциплины — гидравлики.
 
Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю. Для описания течений реальных жидкостей в технической гидромеханике (гидравлике) используют интеграл Бернулли с добавлением слагаемых, учитывающих потери на местных и распределенных сопротивлениях.