Красивая система уравнений, переменные действие-угол.

Question

Для гамильтоновой системы уравнений:
 (d/dt) X = Y cos (X) /

Answer 1

если разбираешься в математике, попробуй найти не подглядывая в инет последние числа числа грэма, а потом свой результат сравнить с ответом, думаю это не так сложно. но число огромное, хотя конец у этого хвоста есть и он известен, триллионов вселенных не хватит чтоб его просто записать и размер цифр брать с размер планка

Answer 2

Разберем переход к переменным действие-угол шаг за шагом.
 
Шаг 1. Определение гамильтониана
Так как уравнения заданы в гамильтоновой форме, найдем функцию Гамильтона H (X, Y) .
Из первого уравнения:
dX/dt = Y * cos (X) / sqrt (1 - Y^2)
Следовательно, H должна быть такой, чтобы е частная производная по Y давала это выражение: