Как находить работу брошенного под углом тела по формуле A=FScosa, если траектория параболическая?

Question

По-моему, разбивать движение на оси икс и игрик или использовать только тригу выглядит не очень правильным, я ошибаюсь? Просто так делают для наклонных плоскостей, а параболичское движение отличается

Answer 1

Если тело летит по параболической траектории, то оно летит свободно и не совершает работу. А работу силы тяжести вычислить можно.
Обычно, если тело движется по кривой, то кривую разбивают на бесконечно малые прямые участки и вычисляют интеграл.
Но скалярное произведение FScos a = FxSx+FySy+FzSz.
У силы тяжести компоненты Fx=0, Fz=0, Fy=-mg=const.
Интеграл превращается в mg (y1-y2) .

Answer 2

Вместо S=расстояние, подставляете свою параболу S=x ^2 и получаете работу, а соs (a) , видать под углом сила направлена по отношению к движению тела. Ну, как в бильярде, бьем в левый угол шара, а тот идёт вправо, т. е. только часть силы участвует в совершении работы.

Answer 3

парабола - это траектория перемещения тела в плоскости x и y.
когда вы найдете отдельно закон движения тела по оси х- это будет х=f1 (t)
и отдельно по оси y - это будет y=f2 (t)
то потом исключая время t из системы:
х=f1 (t)
y=f2 (t)
как раз получите параболическую зависимость между x и y.
*
то есть надо решать отдельно для оси х и для оси у. сила тяжести действует только по оси у: А=mg (y1-y2)