Почему в некоторых словах не в начале слова пишется буква е, но произносится как э?

Question

Например проект, депо, кафе, тенис

Answer 1

По мере закрепления слова в языке твёрдый согласный может меняться на мягкий (в сответствии с написанием) . Так, возможно двоякое произношение согласного в словах:
де[э/е]градировать, де[э/е]вальвация, де[э/е]дукция, де[э/е]зодорант, де[е/э]кан.
 
Определённую роль играет тип согласного перед е. Так, в заимствованных словах с сочетанием де, не, ре регулярно идёт процесс смягчения согласного (в сответствии с написанием) :
 
де[е]корация, акваре[е]ль, бере[е]т, ре[е]гент, брюне[е]т, шине[е]ль.
 
Напротив, сочетание те достаточно стабильно сохраняет твёрдое произношение согласного: ате[э]лье, буте[э]рброд, те[э]рьер.
 
Иногда важен источник заимствования и место звукосочетания в слове. Так, устойчиво сохраняют произношение твёрдого согласного звука заимствования из французского языка с конечным ударным слогом: антре