Что из области физики было открыто с помощью математических расчетов а не эксперементов?

Answer 1

Не открыты, а предсказаны.
Электромагнитные волны. Правда, теория Максвелла опиралась на гипотезу эфира, позже признанную несостоятельной. Таково свойство импликации: верный вывод может следовать и из ложной посылки.
Позитрон вывалился у Дирака как вторая пара решения уравнения 4-й степени Два сответствовали электрону в двух состояниях спина, а вторая пара - неизвестной частице, близнецу электрона. Позже Андерсон открыл позитрон в космических лучах.
Из совсем свежих - бозон Хиггса, гравитационные волны - были предсказаны давно, и для подтверждения своего существования потребовали строительства Большого адронного коллайдера и огромных подземных интерфометров. Бозон Хиггса открыли не сразу, для этого потребовались месяцы экспериментов на БАК, а вот гравитационные волны были открыты буквально сразу же - оказалось, во Вселенной постоянно происходят слияния нейтронных звезд и черных дыр, которые эти волны порождают.

Answer 2

Дохрена всего, большинство элементарных частиц как концепт так или иначе были сначала, до обнаружения, созданы как мат. модели. Те же нейтрино хотя бы. Если подключить сюда другие области физики, так же астрономия, то многие космические тела были обнаружены сначала математическим моделированием движения космических тел и влияния на орбиты, до непосредственного наблюдения.

Даже целый раздел - квантовая физика - родилась из мат. парадокса (ультрафиолтовая катастрофа например) .