Как изменится дальность полёта, если, не меня начальной скорости, увеличить в 3 раза высоту, с которой брошено тело?

Question

начальную скорость в 3 раза

Answer 1

Полагаю, речь идет о том сравнительно простом случае, когда тело с какой-то высоты (например, с башни) бросают в горизонтальном направлении. И сопротивление воздуха не учитывается.
Тогда движение тела складывается из двух перемещений:
- горизонтального (это и есть дальность полета) , по закону S = vt, где v - горизонтальная скорость.
- вертикального (падение вниз) по закону Н = gt^2 / 2
Надо четко понять взаимосвязь этих величин: высота Н определяет время t, а от этого времени t зависит дальность полета S.
а) Увеличим высоту в 3 раза, т. е. во второй формуле Н увеличится в 3 раза, тогда легко увидеть, что время падения t в этой формуле увеличится только в (квадр. корень из 3) раз. Cответственно, в первой формуле расстояние S тоже увеличится в (квадр. корень из 3) раз.
б) Увеличим начальную горизонтальную скорость v в 3 раза. Но это никак не повлияет на время полета тело, т. к. оно определяется по второй формуле и зависит только от высоты, с которой брошено тело. Высоту мы не меняли, значит t не изменилось, Тогда вернувшись к формуле 1, видим, что горизонтальное перемещение, т. е. дальность полета S = vt увеличится тоже в 3 раза.