Вопрос по определению потенциальных сил

Question

Потенциальная сила - сила, которую можно представить в виде градиента от некоторой функции. Но разве не любую функцию можно представить в виде градиента? Или важен именно градиент от функции, зависящей только от кординат? Но разве перейти к такой функции от любой нельзя?

Answer 1

Но разве не любую функцию можно представить в виде градиента? - сила - вектор-функция (векторное поле) . Не любое векторное поле есть градиент какого-то скалярного поля. Если вы просто от балды напишите какое-то векторное поле, скоре всего, оно не будет градиентом.