Дан эллипс, дана точка в нём. Как с помощью циркуля и линейки построить хорду, делящуюся этой точкой пополам?

Answer 1

Построить циркулем и линейкой аффинно-инвариантно центр окружности можно при помощи прямой, проходящей через центры параллельных хорд (и еще одной такой прямой) .
Ну, значит, и центр эллипса так же. Дале можно воспользоваться лапидарным построением Аглаи.

Answer 2

находим центр эллипса
строим диаметр, проходящий через точку
строим сопряженный диаметр
строим хорду, параллельную сопряженному диаметру, проходящую через точку